เกมทายตัวเลข (Bulls and Cows): วิธีเล่นและวิธีคิดให้ทายถูก

เกมทายตัวเลขคืออะไร

คอมพิวเตอร์จะเลือกเลขลับที่ทุกหลักไม่ซ้ำกัน ระดับคลาสสิกมี 3 หลัก ระดับท้าทายมี 4 หลัก เลขตัวเดียวกันจะไม่ปรากฏสองครั้ง แต่ใช้เลข 0 ได้ แม้อยู่หน้าสุดก็ตาม ดังนั้น 072 ก็เป็นเลขลับที่ใช้ได้ มีเลขลับที่เป็นไปได้ 720 แบบสำหรับ 3 หลัก และ 5,040 แบบสำหรับ 4 หลัก ทุกแบบมีโอกาสเท่ากัน เพราะสับเลขอย่างยุติธรรมทุกรอบ

เป้าหมายคือหาเลขให้ได้ด้วยจำนวนครั้งน้อยที่สุด หลังทายทุกครั้งคุณจะรู้ว่าใกล้แค่ไหน แต่ไม่รู้ว่าเลขหลักไหนถูก ความสนุกของปริศนาอยู่ตรงนี้ ถ้าไม่เปิดตัวจับเวลาก็ไม่มีข้อจำกัดเรื่องเวลา และไม่มีปุ่มคำใบ้ ทั้งเกมจึงอาศัยการคิดวิเคราะห์อย่างรอบคอบ

แต่ละรอบเล่นอย่างไร

เลือก 3 หรือ 4 หลักที่หน้าจอเริ่มต้นแล้วกดเริ่ม ใส่ตัวเลขที่มีจำนวนหลักเท่ากันด้วยแป้นตัวเลขบนหน้าจอหรือคีย์บอร์ด แล้วกดทาย คำทายห้ามมีเลขซ้ำ และเลขที่เคยทายแล้วจะไม่ถูกนับซ้ำ

• ถูกที่ (สไตรก์) คือเลขถูกและอยู่ตำแหน่งที่ถูกต้อง
• ผิดที่ (บอล) คือเลขที่มีอยู่ในเลขลับ แต่อยู่คนละตำแหน่ง
• ไม่มีเลย (เอาต์) หมายความว่าไม่มีเลขตัวไหนของคุณอยู่ในเลขลับเลย
• คุณชนะเมื่อทุกหลักถูกที่ ผลลัพธ์จะบอกว่าใช้กี่ครั้ง
• ถ้าติด กดยอมแพ้สองครั้งเพื่อดูคำตอบและเริ่มรอบใหม่ รอบที่ยอมแพ้ไม่นับเป็นสถิติ

วิธีคิดที่ช่วยได้

มือใหม่มักทายสุ่มแล้วหวังโชค นิสัยที่ดีกว่าคือมองคำตอบแต่ละครั้งเป็นข้อเท็จจริงเล็ก ๆ แล้วจดว่ามันตัดอะไรออกไป แค่สมุดบันทึกง่าย ๆ บนกระดาษหรือในหัวก็ทำให้เกมดูเป็นเรื่องของโชคน้อยลงมาก

• ลองบวกจำนวนถูกที่กับผิดที่ ผลรวมบอกว่ามีเลขของคุณกี่ตัวอยู่ในเลขลับ ไม่ว่าจะอยู่ตำแหน่งใด
• “ไม่มีเลย” มีค่ามาก เพราะตัดเลขที่ใช้ไปทั้งหมดออกในคราวเดียว คุณไม่ต้องคิดถึงเลขเหล่านั้นอีก
• ระหว่างการทายแต่ละครั้ง เปลี่ยนเพียงหนึ่งหรือสองอย่าง ถ้าคำใบ้เปลี่ยน แสดงว่าเลขที่สลับเป็นสาเหตุ
• ตรวจเลขกับตำแหน่งแยกกัน เมื่อรู้ว่าเลขตัวหนึ่งอยู่ในเลขลับ ให้ลองย้ายมันเพื่อหาว่าอยู่ตำแหน่งไหน
• ให้แน่ใจว่าทุกคำทายยังเป็นคำตอบได้ ถ้ามันขัดกับสิ่งที่รู้แล้ว มันไม่มีทางชนะและเสียตาไปเปล่า ๆ
• อย่ายึดติดกับการถูกที่ครั้งแรกที่ได้มาโดยบังเอิญ ตรวจว่ามันเข้ากับคำใบ้ก่อนหน้าทั้งหมดหรือไม่ก่อนจะต่อยอด

เกมนี้มาจากไหน

Bulls and Cows เป็นเกมดินสอกับกระดาษเก่าแก่ ปกติเล่นสองคนผลัดกันเป็นผู้ตั้งรหัสและผู้ทาย เชื่อกันว่าเป็นต้นแบบของ Mastermind เกมกระดานที่ใช้หมุดสีซึ่งวางขายในช่วงต้นทศวรรษ 1970 ในทศวรรษเดียวกันนั้น มีเกมเวอร์ชันคอมพิวเตอร์ชื่อ Moo ที่เล่นบนเมนเฟรมของมหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ และตั้งแต่นั้นมาเกมนี้ก็เป็นแบบฝึกหัดยอดนิยมของโปรแกรมเมอร์

แนวคิดนี้แพร่ไปพร้อมชื่อท้องถิ่นต่าง ๆ ในเกาหลีเรียกว่าเบสบอลตัวเลข ซึ่งหน้านี้ใช้ศัพท์แบบนั้น ในญี่ปุ่นมักเรียก Hit and Blow ในจีนเรียก 1A2B ส่วนภาษารัสเซียและสเปนใช้ชื่อวัวตัวผู้กับวัวตัวเมีย มีการพิสูจน์ด้วยคอมพิวเตอร์ว่า ถ้าเล่นอย่างสมบูรณ์แบบ เลขลับ 4 หลักทุกแบบทายได้ภายในไม่เกินเจ็ดครั้ง และเฉลี่ยมากกว่าห้าครั้งเล็กน้อย ถ้ามนุษย์ทำได้ใกล้เคียงนั้นถือว่ายอดเยี่ยมมาก

เล่นกับเพื่อนและติดตามพัฒนาการ

เกมนี้เปลี่ยนเป็นการแข่งกันเล่น ๆ ได้ง่าย ตกลงจำนวนหลักก่อน ให้ทุกคนเล่นระดับเดียวกันหลายรอบ แล้วเทียบว่าใครใช้จำนวนครั้งน้อยที่สุด เพราะไม่มีอะไรซ่อนนอกจากเลขลับ หลังจบรอบจึงคุยกันถึงวิธีคิดได้ด้วย ซึ่งเป็นวิธีที่ดีในการเรียนรู้เทคนิคใหม่ ๆ

สถิติดีที่สุดของแต่ละระดับเก็บไว้ในเบราว์เซอร์นี้เท่านั้น เมื่อทายถูก จำนวนครั้งของคุณจะถูกเทียบกับผลจริงของผู้เล่นคนอื่นในระดับเดียวกัน และถ้ายังไม่มีอะไรให้เทียบ ก็จะไม่แสดงส่วนนั้น ลองทำลายสถิติของตัวเองก่อน แล้วไปท้าทายระดับ 4 หลัก