猜数字（Bulls and Cows）怎么玩，怎么推理

什么是猜数字

电脑会选一个各位数字都不相同的秘密数字。经典难度是 3 位，进阶难度是 4 位。同一个数字不会出现两次，但 0 可以用，也可以放在最前面，所以 072 也是一个正常的秘密数字。3 位数共有 720 种可能，4 位数共有 5,040 种，每一局都用公平的随机洗牌来选，所以每一种出现的概率相同。

目标是用尽量少的次数找出这个数字。每猜一次，你会知道自己离答案有多近，却不知道是哪些数字对了，谜题的乐趣就在这里。不打开计时器就没有时间限制，也没有提示按钮，整个游戏靠的是冷静的推理。

一局怎么进行

在开始画面选择 3 位或 4 位，然后点“开始”。用屏幕上的数字键或键盘输入相同位数的数字，再点“猜”。数字不能重复，已经猜过的数字也不会重复计入次数。

• “位置对”（A）表示数字对，位置也对。
• “数字对”（B）表示数字在秘密数字里，但位置不对。
• “全错”表示你用的数字一个都不在秘密数字里。
• 所有位置都对就赢了，结果会显示你用了多少次。
• 卡住了可以连点两次“放弃”查看答案并开始新的一局。放弃的局不计入成绩。

有帮助的思考方式

新手常常随便猜一个数字，然后碰运气。更好的习惯是把每次的回答当成一条事实，并记下它排除了什么。哪怕只是在纸上或脑子里做个简单的笔记，也会让游戏从“靠运气”变成真正的逻辑谜题。

• 把“位置对”和“数字对”加起来。这个总数就是你的数字中有多少个出现在秘密数字里，不管位置如何。
• “全错”非常有价值。它会一次性排除你用过的所有数字，以后不必再考虑它们。
• 每次只改一两个地方。如果线索变了，就知道换进去的数字是原因。
• 把数字和位置分开验证。知道某个数字在里面之后，再挪动它去找它的位置。
• 每次猜的数字都应该仍有可能是答案。如果和已知的事实矛盾，它不可能赢，等于浪费一次机会。
• 不要死盯着第一次的幸运命中。先确认它和之前所有线索都吻合，再在它的基础上往下推。

游戏的来历

Bulls and Cows 是一款古老的纸笔游戏，通常由两个人轮流当出题人和猜题人。它被认为是 20 世纪 70 年代初发行的彩色棋子桌游 Mastermind（密码破译者）的前身。同一时期，英国剑桥大学的大型计算机上出现了名为 Moo 的电脑版，此后一直是程序员喜爱的练习题。

这个游戏在各地有不同的名字：中文常叫“猜数字”或 1A2B，日本叫 Hit and Blow，韩国叫“数字棒球”，本页的叫法就沿用了棒球术语，而在俄语、西班牙语等语言里则用公牛和母牛。据计算机分析，如果每一步都下得完美，4 位数的秘密数字最多 7 次就能猜中，平均略多于 5 次，所以人类能接近这个次数就已经很出色了。

和朋友一起玩，持续刷新成绩

猜数字很容易变成一场友好的比赛。先约定位数，大家把同一难度各玩几局，比比谁用的次数最少。除了秘密数字，其余信息都是公开的，所以一局结束后可以一起聊聊各自的推理过程，这是学到新技巧的好办法。

每个难度的最佳成绩只保存在这个浏览器里。猜对一局后，会把你的次数与同一难度其他玩家的真实成绩比较；如果还没有可比较的成绩，这部分就不显示。先试着超越自己的最好成绩，再去挑战 4 位数的难度吧。