トーナメント表のしくみ：一発勝負・不戦勝・シード

一発勝負のトーナメントの進み方

一発勝負では、どの試合にも勝者と敗者が1つずつあり、負けた方は敗退です。8つなら準々決勝4試合、準決勝2試合、決勝1試合。ここから分かりやすい法則が出てきます。1試合でちょうど1つが脱落するので、参加がn個なら優勝が決まるまで必ずn − 1試合かかります。16個なら15試合、64個なら63試合です。

ラウンド名は最後から数えます。残り2つが決勝、4つが準決勝、8つが準々決勝、その前はベスト16・ベスト32です。このアプリでは2枚ずつのカードで自分で勝者を選ぶことも、組み合わせだけ作って実際の試合のあとに勝者をタップすることもできます。

• 名前や項目を1行に1つ、2〜64個入れる。
• ランダム抽選か入力した順番かを選ぶ。
• 1試合ずつ勝者を選ぶか、組み合わせだけ作る。
• 気が変わったら「戻す」か別の名前をタップ。
• 完成した表は画像保存・テキストコピー・リンク共有ができる。

不戦勝：数がぴったり合わないとき

トーナメント表がきれいに半分ずつ分かれるのは、枠の数が2・4・8・16・32・64のような2のべき乗のときだけです。実際の人数はそうならないことが多いもの。6人でも表は8枠なので2枠が空き、空き枠と組まれた参加者は試合をせずに次のラウンドへ進みます。これが不戦勝（シード）です。

不戦勝は片側に偏ってはいけません。よい表は空き枠同士を当てず、上下の山にできるだけ均等に配って、どちらかだけが楽な道にならないようにします。このアプリは標準的なシード配置で不戦勝を置くので、まさにそうなります。不戦勝は試合数に数えません。

シード：ランダム抽選か、自分の順番か

シードは各参加者のスタート位置を決めます。スポーツでは強い順に並べ、強豪同士ができるだけ遅く当たるようにします。第1シードは最下位シードと最初に当たり、第2シードは反対側の山に入る、という具合です。このアプリで「入力した順番」を選ぶと、リストがそのままシードになります。1行目が第1シード、2行目が第2シードで、不戦勝も上位シードから受け取ります。

誰も有利にしたくないときはランダム抽選を。友だちとのゲーム、景品の抽選、お菓子や映画選びなど、「組み合わせをいじったでしょ」と言われたくない場面にぴったりです。

ランダム抽選が公平な理由

ランダム抽選が公平なのは、すべての並び順が同じ確率で出るときだけです。手軽なツールの中には、弱い乱数や並べ替えの小技で混ぜて、こっそり特定の位置を出やすくしてしまうものもあります。このアプリはブラウザの暗号用乱数と、棄却サンプリング付きのフィッシャー–イェーツ法を使い、乱数を小さな範囲に縮めるときに生まれるわずかな偏りまで取り除きます。だからリストのどの並びもまったく同じ確率になり、スマホを持っている人でさえ誰と誰が当たるかを決められません。

公平さには、表がいつも筋の通った状態であることも含まれます。前のラウンドの勝者を変えると、その試合に関わる後の結果はすべて消えるので、勝ち上がっていない名前が次のラウンドに残ることはありません。

使い方のヒント：集まり、職場、スポーツ、好きなもの選手権

友だちと集まったら全員の名前を入れて組み合わせを作り、卓球やゲーム、じゃんけんで実際に対戦しながら勝者をタップしましょう。職場ではランチのお店、プロジェクト名、給湯室の一番いいマグカップを決める軽い投票になります。サークルや小さなリーグなら、カップ戦の組み合わせを作って画像で保存し、グループトークに貼れば準備完了です。

韓国では同じ形式が「理想のタイプワールドカップ」として有名で、2つから好きな方を選び続けて最後の1つまで進みます。食べ物、曲、旅行先など、決めきれないものなら何でも試してみてください。最後に残る答えが意外なことも多く、それが楽しさの半分です。終わったらリンクを共有して、優勝までの道のりを友だちにも見せましょう。