คำนวณเปอร์เซ็นต์: วิธีคิดได้ทุกแบบ

วิธีใช้เครื่องคิดเลขเปอร์เซ็นต์

เลือกคำถามที่อยากรู้จากหกแท็บด้านบน ได้แก่ เปอร์เซ็นต์ของจำนวน จำนวนหนึ่งเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของอีกจำนวน เปอร์เซ็นต์ที่เปลี่ยนไประหว่างสองค่า ส่วนลดหรือการบวกเพิ่ม ค่าเดิมก่อนเปลี่ยน และส่วนต่างของสองอัตราเป็นจุดเปอร์เซ็นต์ แต่ละแท็บมีช่องให้กรอกสองช่อง พอกรอกครบ คำตอบจะขึ้นทันที พร้อมบรรทัดที่บอกว่าคิดมาอย่างไร

ทศนิยมพิมพ์ได้ทั้งจุดและจุลภาค เช่น 12.5 หรือ 12,5 และตัวคั่นหลักพันอย่าง 1,250 ก็อ่านออก ผลลัพธ์ปัดไม่เกินทศนิยมสิบตำแหน่ง จึงไม่เห็นความคลาดเคลื่อนเล็ก ๆ ที่คอมพิวเตอร์มักเกิดเวลาคิดเศษส่วน เมื่อคิดเสร็จ เปิดสรุปผลเพื่อดูผลลัพธ์ทั้งหมดในรอบนี้ในรายการเดียว แล้วคัดลอกอันที่ต้องใช้

• ทุกอย่างคำนวณในเบราว์เซอร์ ตัวเลขที่พิมพ์ไม่ถูกส่งไปไหนเลย
• ปุ่มคัดลอกจะคัดลอกผลลัพธ์พร้อมสูตร
• แท็บส่วนลดมีปุ่มลัดลด 10, 20, 30 และ 50 เปอร์เซ็นต์

สามสูตรพื้นฐานที่คิดเองได้

เปอร์เซ็นต์แปลว่า “ต่อร้อย” ดังนั้น 15% คือ 15 ในทุก 100 หรือ 0.15 เมื่อเข้าใจตรงนี้ โจทย์เปอร์เซ็นต์เกือบทั้งหมดจะเป็นหนึ่งในสามสูตร หาเปอร์เซ็นต์ของจำนวน ให้คูณแล้วหารด้วย 100 เช่น 15% ของ 200 คือ 200 × 15 ÷ 100 = 30 หาว่าจำนวนหนึ่งเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของอีกจำนวน ให้เอาส่วนย่อยหารด้วยทั้งหมดแล้วคูณ 100 เช่น 30 จาก 120 คือ 30 ÷ 120 × 100 = 25% ถ้ารู้ส่วนย่อยกับเปอร์เซ็นต์แล้วอยากรู้ทั้งหมด ให้เอาส่วนย่อยหารด้วยเปอร์เซ็นต์แล้วคูณ 100 เช่น ถ้า 30 คือ 25% ทั้งหมดคือ 30 ÷ 25 × 100 = 120

เคล็ดลับคือถามตัวเองเสมอว่า “เปอร์เซ็นต์ของอะไร” ตัวเลขหลังคำว่า “ของ” คือฐาน และฐานอยู่ใต้เส้นเศษส่วน ข้อผิดพลาดส่วนใหญ่เกิดเมื่อฐานเปลี่ยนไปเงียบ ๆ ระหว่างคิด

• ส่วนย่อย = ทั้งหมด × เปอร์เซ็นต์ ÷ 100
• เปอร์เซ็นต์ = ส่วนย่อย ÷ ทั้งหมด × 100
• ทั้งหมด = ส่วนย่อย ÷ เปอร์เซ็นต์ × 100

เปอร์เซ็นต์เพิ่มลด ส่วนลด และกับดักการคิดย้อน

เปอร์เซ็นต์ที่เปลี่ยนไปคือการเทียบค่าใหม่กับค่าเดิม (ค่าใหม่ − ค่าเดิม) ÷ ค่าเดิม × 100 ราคาที่ขึ้นจาก 80 เป็น 100 คือขึ้น 25% แต่ราคาที่ลงจาก 100 เป็น 80 ลดลงแค่ 20% เพราะฐานต่างกันในแต่ละทิศทาง ความไม่สมมาตรนี้คือคำตอบของปริศนาชื่อดัง ลด 100 ไป 20% ได้ 80 บวกกลับ 20% ได้แค่ 96

ด้วยเหตุผลเดียวกัน ส่วนลดซ้อนจึงน้อยกว่าที่เห็น ลดเพิ่มอีก 20% จากราคาที่ลดไปแล้ว 30% ไม่ใช่ลด 50% แต่จ่าย 0.7 × 0.8 = 0.56 ของราคา หรือลด 44% ถ้าจะย้อนการเปลี่ยนแปลง ให้หาร ไม่ใช่ลบ เสื้อที่ราคา 800 บาทหลังลด 20% มีราคาเดิม 800 ÷ 0.8 = 1,000 บาท ใบเสร็จ 107 บาทที่รวม VAT 7% มีราคาก่อน VAT 107 ÷ 1.07 = 100 บาท ไม่ใช่ 99.51 บาท แท็บ “หาค่าเดิม” จะแสดงการหารนี้ และเตือนคำตอบผิดที่ชวนให้เชื่อด้วย

เปอร์เซ็นต์กับจุดเปอร์เซ็นต์ไม่เหมือนกัน

เวลาเทียบสองเปอร์เซ็นต์ มีวิธีบอกส่วนต่างที่ถูกต้องทั้งคู่อยู่สองแบบ และให้ตัวเลขต่างกันมาก ถ้าดอกเบี้ยเงินฝากขึ้นจาก 2% เป็น 3% แปลว่าขึ้น 1 จุดเปอร์เซ็นต์ คือเอาอัตราหนึ่งลบอีกอัตราตรง ๆ แต่ถ้าคิดแบบสัมพัทธ์ ดอกเบี้ยขึ้น 50% เพราะส่วนที่เพิ่ม 1 เป็นครึ่งหนึ่งของ 2 ข่าวและโฆษณาบางทีก็เลือกแบบที่ฟังดูหวือหวากว่า จึงควรดูให้ดีว่าหมายถึงแบบไหน

จุดเปอร์เซ็นต์เป็นหน่วยที่เหมาะกับดอกเบี้ย อัตราภาษี อัตราว่างงาน ผลโพล และอัตราคอนเวอร์ชัน ซึ่งเป็นตัวเลขเปอร์เซ็นต์อยู่แล้ว แท็บ “ต่างกันกี่จุด” แสดงทั้งสองตัวเลขพร้อมกัน คือส่วนต่างเป็นจุด และการเปลี่ยนแปลงแบบสัมพัทธ์เป็นเปอร์เซ็นต์

ตัวอย่างในชีวิตประจำวันและเคล็ดลับคิดในใจ

ไม่จำเป็นต้องใช้เครื่องคิดเลขทุกครั้ง 10% ของจำนวนใดก็คือเลื่อนจุดทศนิยมไปทางซ้ายหนึ่งตำแหน่ง เช่น 10% ของ 64 คือ 6.4 ส่วน 5% คือครึ่งหนึ่งของนั้น และ 20% คือสองเท่า เปอร์เซ็นต์ยังสลับกันได้ด้วย 8% ของ 50 เท่ากับ 50% ของ 8 คือ 4 ถ้าจะให้ทิป 15% ให้หา 10% แล้วบวกครึ่งหนึ่งของมันเข้าไป

ยิ่งเป็นเรื่องใหญ่ยิ่งควรเขียนสูตรออกมา เทียบอัตราขึ้นเงินเดือนกับเงินเฟ้อด้วยการลบสองอัตราเป็นจุด ตรวจราคาลดด้วยการคูณสัดส่วนที่เหลือแทนการลบสองครั้ง และถ้าสินเชื่อบอกดอกเบี้ยต่อเดือน อย่าลืมว่าดอกเบี้ยทบต้นสิบสองเดือนจะมากกว่าสิบสองเท่าของอัตรานั้น

• ลด 25% แปลว่าจ่าย 0.75 ของราคา ลด 40% แปลว่าจ่าย 0.6
• ค่าที่ลดลง 50% ต้องเพิ่ม 100% ถึงจะกลับมาเท่าเดิม
• เพิ่มเป็นสองเท่าคือ +100% ลดเหลือครึ่งคือ −50%