百分比计算器：任何百分比都能算明白

百分比计算器怎么用

在上方六个选项里选出你想问的问题：一个数的百分之几、一个数占另一个数的百分比、两个值之间的增减率、打折或涨价、变化之前的原值，以及两个比率之间相差几个百分点。每个选项都有两个输入框，两个都填好后答案立即出现，下面还会写出具体的计算过程。

小数点用句点或逗号都可以，12.5 和 12,5 都能识别，1,250 这样的千位分隔符也没问题。结果最多保留十位小数，这样就看不到计算机处理小数时产生的微小误差。算完以后打开“汇总”，就能把这次所有结果列在一起，复制你需要的那条。

• 所有计算都在浏览器里完成，输入的数字不会发送到任何地方。
• 复制按钮会把结果和算式一起复制。
• 打折选项里有 10%、20%、30%、50% 的快捷按钮。

手算的三个基本公式

百分比的意思就是“每一百里有多少”，15% 就是一百里有十五，也就是 0.15。记住这一点，几乎所有百分比问题都能归到三个公式之一。求一个数的百分之几：相乘再除以 100，200 的 15% 是 200 × 15 ÷ 100 = 30。求一个数占另一个数的百分比：部分除以整体再乘 100，30 占 120 的 30 ÷ 120 × 100 = 25%。已知部分和它的百分比求整体：部分除以百分比再乘 100，如果 30 是 25%，整体就是 30 ÷ 25 × 100 = 120。

诀窍是时刻问自己“是谁的百分之几？”。“的”前面那个数是基数，基数放在分母上。大多数错误都发生在计算途中基数悄悄变了的时候。

• 部分 = 整体 × 百分比 ÷ 100
• 百分比 = 部分 ÷ 整体 × 100
• 整体 = 部分 ÷ 百分比 × 100

增减率、折扣和反推的陷阱

增减率是拿新值和旧值比较：(新值 − 旧值) ÷ 旧值 × 100。价格从 80 涨到 100 是上涨 25%，可从 100 降到 80 只下降了 20%，因为两个方向的基数不同。这种不对称就是一个著名谜题的答案：100 减去 20% 得 80，再加 20% 只回到 96。

同样的道理，叠加折扣比看上去要少。在七折的基础上再打八折，并不是五折，而是 0.7 × 0.8 = 0.56，相当于五六折，也就是便宜 44%。要撤销一次百分比变化，应该用除法而不是减法。打八折后卖 80 元的衣服，原价是 80 ÷ 0.8 = 100 元。含 10% 税的 110 元，税前是 110 ÷ 1.1 = 100 元，而不是 99 元。“反推原价”会显示这个除法，还会提醒你那个最容易算错的答案。

百分比和百分点不是一回事

比较两个百分比时，有两种都说得通的描述方式，得出的数字差别很大。存款利率从 4% 升到 6%，是上升了 2 个百分点，只要把两个比率直接相减。从相对的角度看，增加的 2 是原来 4 的一半，所以利率上涨了 50%。新闻和广告有时会挑听起来更夸张的说法，所以最好确认说的是哪一种。

利率、税率、失业率、支持率、转化率这些本身就是百分比的数字，正确的单位是百分点。“百分点差”会同时显示百分点差和相对变化率。英文里这个单位常写作 pp，韩文里写作 %p。

生活中的例子和心算技巧

并不是每次都需要计算器。10% 就是把小数点往左移一位，64 的 10% 是 6.4；5% 是它的一半，20% 是它的两倍。百分比还可以交换：50 的 8% 等于 8 的 50%，都是 4。需要算 15% 的小费时，先算 10%，再加上它的一半。

越是大事越要把公式写下来。比较涨薪幅度和通胀时，用百分点相减；核对促销价时，乘以剩下的比例而不是连减两次；贷款如果给的是月利率，要记得按月复利一年下来会超过月利率的十二倍。

• 打七五折就是付原价的 0.75，打六折就是付 0.6。
• 跌了 50% 的数要涨 100% 才能回本。
• 翻倍是 +100%，减半是 −50%。