数独：玩法、解题技巧和背后的故事

数独是什么？规则怎么定

盘面由81个格子组成，分成9行、9列和9个3×3的小宫。题目一开始会给出一些数字，一般在20到40个之间，这些数字是固定的，不能改。每个空格都要填入1到9中的一个数字，同一行、同一列、同一宫里不能出现重复的数字。在不违反规则的前提下把所有格子填满，就算解开了。

其实这些数字只是九种不同的符号，换成字母或颜色，谜题照样成立。所以数独不是数学题，而是一道找位置、排除候选的推理题。本页的每道题都在你的浏览器里生成，展示之前会由求解程序确认答案唯一，因此任何一道题都能只靠推理一路解到底。

操作方法与快速上手

选好难度，点“开始新题”。点一个空格就会选中它，同一行、同一列和同一宫会被浅色标出，让你一眼看出它受哪些格子影响；如果格子里有数字，整个盘面上相同的数字也会一起高亮。然后点盘面下方数字键盘上的数字就行。每个数字下面的小数字表示这个数字还差几个没填，方便你快速找到快要填满的数字。

每走一步，游戏都会保存在这个浏览器里。关掉页面后再打开，开始界面会出现标着难度和用时的“继续游戏”按钮。切换到别的标签页或应用时计时会暂停，盘面也会被遮住，回来点一下就能接着玩，临时走开也不吃亏。

• 打开笔记后，数字键盘会变成铅笔模式，每点一次就在选中的格子里写上或擦掉一个小小的候选数字。
• 擦除会清空选中的格子，撤销则一步一步退回之前的操作。
• 提示会帮你填对一个格子。每道题最多3次，用过提示的题目不计入用时排名。
• 打开查错后，与答案不一致的数字会显示为红色；关闭时，只会用边框标出同一行、列或宫里重复的数字。
• 在电脑上可以用方向键移动，用1到9填数，用Backspace擦除，按N切换笔记，按Z撤销。

解题技巧：从唯一数到X-Wing

几乎所有题目都是从唯一数开始的。显性唯一数（Naked Single）指的是某个格子所在的行、列、宫已经排除了九个数字中的八个，只剩一个数字能填。隐性唯一数（Hidden Single）则反过来看：在某一行、某一列或某一宫里，某个数字只剩一个格子可以放。把横向并排的三个宫按数字逐个扫一遍，是找隐性唯一数最快的方法。本页的简单难度只用这两种方法就能解完。

中等和困难难度需要多一点技巧。宫内区块排除（Pointing）是说，如果某个数字在一个宫里只能出现在同一行，那么这一行在该宫以外的格子里就可以排除这个数字。显性数对（Naked Pair）是指同一组里有两个格子都只剩相同的两个候选数，那么这两个数字可以从该组其余格子里删去。困难难度还可能用到显性三数组，或者X-Wing：某个数字在两行里都只能出现在相同的两列。专家难度给出的数字最少，需要更长的推理链。

• 先找唯一数，实在找不到了再开始记笔记。题目越难，笔记越有用。
• 每填好一个数字，就把同一行、列、宫笔记里的这个数字划掉。本游戏会自动帮你划掉。
• 卡住的时候，看看数字键盘上的剩余个数，先盯住只剩一两个的数字。
• 不要故意乱猜。如果两个数字看起来都行，就去找能决定二选一的第三个格子。

数独简史

这道谜题比它的名字老得多。每个符号在每行每列只出现一次的拉丁方阵，早在18世纪就被数学家欧拉研究过；19世纪90年代的法国报纸上也刊登过规则相似的数字谜题。带有3×3宫的现代形式，于1979年以“Number Place”之名首次出现在美国的一本谜题杂志上，一般认为出自谜题设计师霍华德·加恩斯之手。

1984年，日本谜题出版社Nikoli把它引进日本，并从一句意为“数字必须保持单身”的日语中取了缩写，起名为“数独”。在日本，人们也常把Number Place简称为“ナンプレ”。2004到2005年，英国报纸开始每天刊登数独，掀起了全球热潮，从此它成了报纸、谜题书和手机里的常驻游戏。

难度、每日一题与公平的用时比较

四种难度由两点决定：保留多少个提示数字，以及内置评分程序解这道题时需要哪些技巧。简单难度给的数字多，只用唯一数就能解开；中等难度去掉更多数字，并允许简单的候选排除；困难难度会挑选至少需要一种中级技巧的题目；专家难度则在保证唯一解的前提下把提示数字减到最少。每日一题按日期为每个难度生成一道题，全世界的玩家做的都是同一道，在北京时间早上8点（UTC零点）更新，很适合和朋友拿同一道题比速度。

不用提示解开一道题后，该难度的最佳用时只会保存在你自己的浏览器里，结果页面会显示你的用时在其他玩家的真实成绩中排在什么位置。发送到服务器的只有难度和按5秒向下取整的用时，绝不包含你的名字。如果暂时还没有可比较的成绩，排名区域就不会显示。